一、Logistic-Sine-Cosine混沌映射
混沌系统是用来描述确定的非线性系统所产生的对初值条件敏感、非周期性、内部随机性的一种复杂的混沌现象。一般情况下，混沌系统分为低维混沌和高维混沌。高维混沌系统结构较复杂，控制参数多，计算的复杂度高。低维混度系统结构简单，控制参数少，易于实现。但也存在一些问题，比如，混沌行为是有限的，混沌区间不连续，生成的混沌序列呈现非均匀数据分布等。为了开发具有更好混沌性能的混沌系统，研究人员将多种低维混沌结合在一起，形成新的复合混沌系统。该类混沌系统可以有效克服低维混沌的不足，并且与高维混沌相比，复杂度更低，更易实现。Logistic-Sine-Cosine混沌映射就是其中一种，其数学公式如下：
二、参考代码
当r=0.7，x(1)=rand时：
close all
clear
clc
x(1)=rand;
r=0.7;
for i=1:7999
x(i+1)=cos(pi*(4*r*x(i)*(1-x(i))+(1-r)*sin(pi*x(i))-0.5));
end
figure
plot(x,'.')
xlabel('维度')
ylabel('混沌值')
figure
hist(x)
xlabel('混沌值')
ylabel('频数')
三、实验结果
四、参考文献
[1] Hua Z , Zhou Y , Huang H . Cosine-transform-based chaotic system for image encryption[J]. Information Sciences, 2019, 480:403-419.
[2]秦秋霞,梁仲月,徐毅.基于Logistic-Tent混沌映射和位平面的图像加密算法[J].大连民族大学学报,2022,24(03):245-252.DOI:10.13744/j.cnki.cn21-1431/g4.2022.03.016.