Leetcode 70.爬楼梯（Climbing Stairs）

Leetcode 70.爬楼梯

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？（注意：给定 n 是一个正整数）

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶
           

2 题解

  可以一次走一步或一次走两步，可以使用动态规划来解决问题可以定义 D P [ i ] DP[i] DP[i]为有 i i i层楼梯的时候的最多走法，因此走法可以根据第 i − 1 i-1 i−1和 i − 2 i-2 i−2层楼梯得到，状态转移方程为：

D P [ i ] = D P [ i − 1 ] + D P [ i − 2 ] DP[i] = DP[i-1]+DP[i-2] DP[i]=DP[i−1]+DP[i−2]

观察方程可以发现其实就是斐波那契数列。

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        Dif_ways = [0,1,2]
        for i in range(3,n+1):
            Dif_ways.append(Dif_ways[-1] + Dif_ways[-2])
        return Dif_ways[n]