[单调队列+模板] 单调队列模板

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• • 0. 前言
  • 1. 单调队列

0. 前言

Biu

单调队列主要用于求取一个区间的最大最小值。

最为经典的应用是 滑动窗口 问题，我遇到的题目比较少，在此仅总结代码模板，可能不适用普遍学习者。

单调队列也分为两种，单调递增、递减队列，适用于不同场景，以后会根据题目来使用。

1. 单调队列

这里是拿数组模拟队列，一定需要注意的是

q[tt++] = i

入队的过程需要放到判断之前，即如果因为当前入队元素很小，将队列给清空了，那么当前应该打印这个元素，所以应该放在判断之前，这个踩坑了，一定注意。

判断队头是否已经滑出窗口，这里采用的是

if

，因为每次窗口只会向后滑动一位，所以每次也只可能一个元素滑出了窗口，但是大多数情况下应该采用

while

因为滑出窗口的元素，对于本题来讲没有丝毫意义，对于单调队列维护的这个区间来讲也没有任何意义。 所以建议还是采用

while

比较好，减少这些分析的时间。

至于判断队头元素是否在窗口内，直接采用下标相减的方式进行判断即可。

对于滑动窗口中最大值的选取也是一样的操作，仅需要改变

while

内的判断条件即可。

模板代码：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6+5;

int n, k;
int a[N], q[N], hh, tt;

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {       // 最小值
        // 判断队头是否已经划出窗口
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++;   // 用while比较保险，但是针对for来讲只会有一次队头不满足的情况
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt --;
        q[++ tt] = i;   // 要在if前把i加进去，因为如果a[i]很小，把队列全部清空，应该是返回a[i]的
        if (i >= k - 1) cout << a[q[hh]] << ' ';
    }
    puts("");
    
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {       // 最大值   仅需要改变while的小于等于即可
        // 判断队头是否已经划出窗口
        while (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++;    // if while 均可
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt --;
        q[++ tt] = i;
        if (i >= k - 1) cout << a[q[hh]] << ' ';
    }
    
    return 0;
}