NOI的1.8.9矩阵乘法

描述

计算两个矩阵的乘法。nm阶的矩阵A乘以mk阶的矩阵B得到的矩阵C 是n*k阶的，且C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + …… +A[i][m-1]*B[m-1]j。

输入

第一行为n, m, k，表示A矩阵是n行m列，B矩阵是m行k列，n, m, k均小于100

然后先后输入A和B两个矩阵，A矩阵n行m列，B矩阵m行k列，矩阵中每个元素的绝对值不会大于1000。

输出

输出矩阵C，一共n行，每行k个整数，整数之间以一个空格分开。

样例输入

3 2 3

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1 1

样例输出

2 2 2

2 2 2

2 2 2

解法:

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		int m=in.nextInt();
		int k=in.nextInt();
		int sum=0;
		int a[][]=new int[n][m];
		int b[][]=new int[m][k];
		int c[][]=new int[n][k];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<m;j++) {
				a[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++) {
			for(int j=0;j<k;j++) {
				b[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<k;j++) {	
				for(int e=0;e<m;e++) {
					sum=sum+a[i][e]*b[e][j];
				}		
					c[i][j]=sum;
					sum=0;
				}
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<k;j++) {
				if(j!=k-1) {
				System.out.print(c[i][j]+" ");
				}
				else {
					System.out.print(c[i][j]);
				}
			}
			System.out.println();
		}
	}
}
           

重点代码：（利用线性代数中的矩阵乘法规则计算）

for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<k;j++) {	
				for(int e=0;e<m;e++) {
					sum=sum+a[i][e]*b[e][j];
				}		
					c[i][j]=sum;
					sum=0;
				}
		}
           

三重for循环中每个矩阵的位置相对应：a矩阵为a[i][e]，b矩阵为b[e][j],c矩阵则为c[i][j]