NOI的1.8.7矩阵归零消减序列和

描述

给定一个nn的矩阵（3 <= n <= 100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个11的矩阵。每次的过程如下：

首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。

接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。

然后对矩阵进行消减：即把nn矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)(n-1)的矩阵。

下一次过程，对生成的(n-1)(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程， nn的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。

请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

输入

第一行是一个整数n。

接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。

输出

输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

样例输入

3

1 2 3

2 3 4

3 4 5

样例输出

3

分析题目（解题时的误区）：

首先 （重点易搞混）：要清楚输出的结果指的是哪个位置以及什么时候的

（指的是消减前，要注意的是不要理解为是删除矩阵的第二行和第二列前，而是指归零前的第二行第二列的值）

其次：删除矩阵的第二行和第二列的步骤：可以理解为将第一行的数值前移一行，也就是取代第二行的数值，将第一列的数值前移一列，取代第二列的数值。

最后：归零时，以防超时：如果最小值为0的话，则不需要归零（归零则可省略），若不是0，则进行归零。

解法:

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextInt();
		int b=0,min;
		int a[][]=new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++) {
				a[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		while(b<n-1) {
			System.out.println(a[b+1][b+1]);
		for(int i=b;i<n;i++) {
			min=a[i][b];
			for(int j=b;j<n;j++) {
				if(a[i][j]<=min) {
					min=a[i][j];
				}
			}
			if(min!=0) {
			for(int j=b;j<n;j++) {
				a[i][j]=a[i][j]-min;
				}
			}
		}
		for(int i=b;i<n;i++) {
			min=a[b][i];
			for(int j=b;j<n;j++) {
				if(a[j][i]<=min) {
					min=a[j][i];
				}
			}
			if(min!=0) {
			for(int j=b;j<n;j++) {
				a[j][i]=a[j][i]-min;
				}
			}
		}
		if(b==n-2) {
			System.out.println(a[n-1][n-1]);
			break;
		}
		for(int i=b;i<n;i++) {
			if(i==b+1) {
			for(int j=b;j<n;j++) {
					a[i][j]=a[b][j];
				}
			for(int j=b;j<n;j++) {
				a[j][i]=a[j][b];
			}
			}
		}
		b++;
		}
	}
}