关于北大贴吧针对韦东奕的希尔伯特旅馆争议论点的分析

北大贴吧发表《韦东奕学的错误的数学，教给学生的是错误的数学》

关于希尔伯特问题其实在中国很早的时候就有人说过一句很有哲理的话，如果你从无限中拿走或者添加一部分，剩下的还是无限。

这句话换成数学表达方式就是∞＋M=∞或者∞×M=∞。

一直以来有两种论点，论点的关键就是旅馆的这种交换的过程能不能终止？

　　对于这个问题，只能有两个答案：要么是这种交换的过程能够终止，要么这种交换的过程不能终止。

　　下面来看这两个答案分别会产生什么样的结果：

　　（1）：若这种交换的过程能够终止，则必然会终止于无穷旅馆的最后一个房间，但是根据无穷的概念，因为旅馆内的房间是无穷多的，所以是不会存在最后一个房间的，所以这种交换的过程是不能终止的。

　　（2）：若这种交换的过程不能终止，则：并不是所有的客人全都有房间可住，而是：总有一个客人没有房间可住，即：当1号房间的客人搬到2号房间时，2号房间的客人没有房间可住，2号房间的客人搬到3号房间时，3号房间的客人没有房间可住，3号房间的客人搬到4号房间时，4号房间的客人没有房间可住……

　　 请注意：“总有一个客人没有房间可住”与“所有的客人全都有房间可住”并不是同一个概念。因此说大数学家希尔伯特的“无穷旅馆”实质上就是一个数学诡辩。

而关于北大贴吧内的这篇文章究竟是学者的文人相轻？还是观点不同？亦或是蛇行雀步？欢迎大家留言讨论！

数学作为一门描写数字之间关系的科学，数学在某种程度上说就是万物之理。是人类进步的助手，也是我们前进的阶梯。

任何时候拥有一颗保持思考的头脑都无比重要