先要複習一下三角函數與餘弦定理:
對于直角三角形，三邊長a,b,c與三個角A,B,C的關系如下：
正弦函數:
餘弦函數：
正切函數：
反正切函數:(好象現在的教科書裡改叫“餘切”函數)
勾股定律：
但對于不是直角的三角形，就必須用餘弦定律來處理了：
利用餘弦定理也可以處理反向運動學中的伸展：
上面這個是示意圖(花了我近一天時間才弄明白，汗，高中的數學知識全還給老師了)
說明:藍色的seg1作為固定端，紅色的seg0作為自由端，下面是處理步驟
1.根據滑鼠所在位置(mouseX,mouseY)得到dy,dx，進而确定角度D
2.根據a,b,c邊長，确定角度B
3.藍色seg1的旋轉角度為 D+B
4.藍色seg1旋轉後，将紅色seg0重新挂到seg1末端
5.紅色seg0的旋轉角度，我們借助向量平移，可以得到最終的旋轉角度E為： D + B + 180度 + C
問題來了:這種處理方式 與 上一篇中的處理方式有什麼差別麼？如果我們同樣把播放速度放慢到每秒一幀，仔細觀察
通過對比上一篇裡“同樣放慢到每秒一幀”的那個示例，觀察輔助線可以看到：現在這種方式對于系統姿态的調整是"一步到位"的，而上篇中的方式需要經過多次調整，才能達到最終的穩定姿态。
利用這個差別我們可以做一些性能優化：如果一次調整到位後，EnterFrameHandler函數裡可以不做任何處理，以節省CPU資源。同時考慮上面代碼中的三角型退化成直線的特殊情況(通常是滑鼠位置與自由端太遠時才發生)，相當于二個關節直接拼成一個直棒，這時其實隻要簡單處理固定端旋轉，同時把自由端重新挂在固定端即可。下面是優化後的代碼
最後一個問題：這種方式雖然更高效，但是也有一個缺點，隻能向一個方向旋轉，原因就在于角度 E = D+B+Math.PI + C這種計算方式，如果想換一個方向的話，大家可以把示意圖中的三角型以c邊為軸“向上翻”，這裡就不重複畫了，seg1的旋轉角度和E的計算公式改成下面這樣，其它不變：
我們可以根據滑鼠所在點是否在固定端左邊或右邊，用代碼切換旋轉方向，這樣就與上一篇中的效果徹底一緻了