斯坦福-随機圖模型-week1.0_

title: 斯坦福-随機圖模型-week2.0

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notebook: 6- 英文課程-9-Probabilistic Graphical Models 1: Representation

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斯坦福-随機圖模型-week2.0

模闆模型（Template Models）

在實際的模型的建立的過程中，會出現很多的重複的情況。比如在如下的模型中：

有很多的重複的結構，比如每一個的基因型都和表現形直接相關。而且每一個基因型都和兩個前代的基因型十分的相關。

或者在自然語言處理的模型中：

在序列模型中，每一個原包也都有很多的辨識是不是名詞和其本身的結構也都有固定的機率聯系，這些問題都可以用模闆模型讨論。

在圖像進行中也是這樣，我們并不想給每一個超像素建立一個獨立的模型，是以我們應該通過某些方式将這些權值共享起來。

通過軌迹的分布

• 選擇一個時間間隔

• 

  事在t時間内的變量x的值

• 

  是一段時間的值的向量

馬爾科夫推斷

馬爾科夫推斷是一個推斷鍊條，他的意思是，從x0-xn發生的機率是xo發生的機率，乘以x0發生的情況下x1發生的機率，乘以x1以前發生的情況下x2發生的機率，以此類推。

不過我們在這裡有一條假設，就是t+1時刻于t-1時刻對于t時刻是條件獨立的。

在這個假設下我們可以将我們前面的公式進行簡化。

簡化成了這個樣子

但是在現實的情況下，這樣的假設是不能成立的，比如我們要讨論機器人的位置問題，機器人之前的狀态和将來的狀态是互相獨立的嗎？

如何解決這個問題呢？

有一個就是我們可以給他的行動增加獨立性，建立一個半馬爾科夫模型。不過我們先不讨論這個

time invariance 時間不變性

如果我們可以通過一個模型描述錢一個時間對後一個時間的影響。我們就可以建立一個模型對整個的狀态進行描述。

就像這樣，我們建立這樣的一個模型來描述前一個時間與下一個時間的各個變量的關系。

通過鍊式法則，我們可以連續的将時間向後推進，就像這樣：

隐馬爾科夫模型

在這樣一個模型中：

s通過轉換變成s‘

然後通過觀測變成o’

那我們的模型就有兩個部份，一個是轉換模型，一個是觀測模型。同樣的我們可以将這些模型進行複用。變成這個樣子

這用模型的用途是什麼呢：

• 機器日的位置
• 速度探測
• 生物序列分析
• 文本分析

機器人的位置

機器人的位置模型可以這樣描述，我們看到s是現在的位置，或者狀态，它可以用很多的量來描述，比如說現在的速度，位置，加速度等等，

u是控制信号，用來改變機器人的上述變量。進而藐視下一時間段的機器人的位置。

總結

• HMM模型可以看成是DBN模型的一個特裡
• 他将随機變量進行了簡化
• 應用十分廣泛