hdu 2197 本原串 找規律+快速幂+映射

題目連結

F[n]=2^n-ΣF[i]-2;（其中，i是n的約數）

F[n]是最後的結果

按照公式直接求解就好了，今天學到了新的一招 用map來存儲已經查詢過的記錄

下面附上題目代碼

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int>mp;
const int MOD=2008;
int fun(int a,int n){  //a的n次方
   if(n==1)return a;
   int num=fun(a,n/2);
   num=num*num%MOD;
   if(n%2==1)num=num*a%MOD;
   return (num+MOD)%MOD;    
}
int cal(int n){    計算長度為n的本原串的個數
    if(mp[n]!=0)return mp[n];
    mp[n]=fun(2,n)-2;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
              mp[n]=(mp[n]-cal(i)+MOD)%MOD;
              if(i*i!=n)mp[n]=(mp[n]-cal(n/i)+MOD)%MOD;     
           }           
             
    }
   return mp[n];   //用map來存儲
}



int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
       mp[0]=0;
       mp[1]=2;
       mp[2]=2;
       if(n<=2){cout<<mp[n]<<endl;continue;}
       int ans=cal(n);
       cout<<ans<<endl;                                   
    }    
    return 0;
}
           

竟然發現 用 10000000的數組可以過掉。。。。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
const int L=100000010;
int a[100000010]={0};
using namespace std;
int fun(int n){
    if(n==1)return 2;
    int num=fun(n/2);
    if(n%2==1)return num=num*num*2%2008;
    else return num*num%2008;
}

int cal(int n){
     if(a[n]!=0)return a[n];
     int ans=fun(n)-2;
     int edge=(int)sqrt(n);
     for(int i=2;i*i<=n;i++){
       if(n%i==0){
            if(i*i==n)ans=(ans-cal(i)+2008)%2008;
            else {
                ans=(ans-cal(i)+2008)%2008;
                ans=(ans-cal(n/i)+2008)%2008;     
            }        
       }  
     }
    return ans;
}



int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
       a[1]=2;
       a[2]=2;
       if(a[n]!=0)printf("%d\n",a[n]);
       else {
          a[n]=cal(n);
          printf("%d\n",a[n]);      
       }                              
    }
    return 0;    
}