HDU 1717 數學題

題目位址：  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717

首先跟你一個小數 令X= 0 . s1 s2 ..sn ( y1 y2 y3..ym ) 這樣的話我們把小數點分為三個部分，分别用三種顔色标記了！

我們可以把表達式轉換成：X * 10 ^n=s1s2..sn+0.y1y2..ym;    我們用S1替換 s1s2..sn ，Y替換 0.（y1y2..yn）, 然後可以把表達式寫成： X * 10^n=S1 + Y;  然後 Y=0.（y1y2..ym） 變形一下：Y * 10 ^m=y1y2..ym + Y; 在這裡我們另y1y2..ym等于S2；

宗上所述：我們得到兩個表達式 X * 10^n=S1 +  Y；    Y * 10^m=S2 + Y; 然後将兩個式子合并成一個用表達式，

然後就可以根據這個公式，求出分子分母的 最大公約式 然後化簡 就可以了

注意讨論下不是無限循環小數的情況

代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=21;
const LL II=1000000007;

char s[N];

int gcd(int n,int m)
{
    while(m)
    {
        int t=n%m;
        n=m;
        m=t;
    }
    return n;
}

int main()
{
	int i,j,k,l,t;
	cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        int s1=0,s2=0,i=2,j=0;
        int n=0,m=0;
        while(s[i]!='('&&i<len)
        {
            s1=s1*10+s[i]-'0';
            n++;
            i++;
        }
        j=i+1;
        while(s[j]!=')'&&j<len)
        {
            s2=s2*10+s[j]-'0';
            m++;
            j++;
        }
        int fenzi=(int)(s2+(pow(10.0,m)-1)*s1);
        int fenmu=(int)(pow(10.0,n)*(pow(10.0,m)-1));
        if(m==0)
        {//這個地方注意不是無限循環的小數
            fenzi=s1;
            fenmu=(int)pow(10.0,n);
        }
        int temp=gcd(fenzi,fenmu);
        printf("%d/%d\n",fenzi/temp,fenmu/temp);
    }
	return 0;
}