HDU 1713 相遇周期

題目位址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1713

該題目有問題，題目說：26501/6335，表示轉26501圈要6335天，但是根據答案來推應該表示的是轉6335圈要26501天。

還有個問題，題目描述不明确，題目就說要求相遇周期，但是這道題實際是求回到同一點的周期，與實體裡面的相遇周期不同。

解答：

用t1、q1、t2、q2表示，轉一圈需要t1/q1，t2/q2天，要求回到同一點的周期，隻需要求其的最小公倍數。

分數的最小公倍數：分子=分子的最小公倍數、分母=分母的最大公約數。

注意：求分數的最小公倍數時，這兩個分數一定要化簡為最簡形式，不然會出錯。

代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
*/

__int64 gcd(__int64 n,__int64 m)
{
    while(m)
    {
        __int64 k=n%m;
        n=m;
        m=k;
    }
    return n;
}

int main()
{
    int T;
    __int64 t1,q1,t2,q2,t;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d/%I64d %I64d/%I64d",&t1,&q1,&t2,&q2);//t天數，q圈數，根據答案推出題目說反了
        //求分數的最小公倍數時，這兩個分數一定要化簡為最簡形式
        while(t=gcd(t1,q1),t!=1)
        {
            t1/=t;
            q1/=t;
        }
        while(t=gcd(t2,q2),t!=1)
        {
            t2/=t;
            q2/=t;
        }
        __int64 zi=t1*t2/gcd(t1,t2);//分子
        __int64 mu=gcd(q1,q2);//分母
        __int64 temp=gcd(zi,mu);
        zi/=temp;
        mu/=temp;
        if(mu==1)//如果分母為1
            printf("%I64d\n",zi);
        else
            printf("%I64d/%I64d\n",zi,mu);
    }

    return 520;
}