UVALive 2531 The K-League 最大流

題目：

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=532

題意：

有n支隊伍在比賽，每支隊伍要打的比賽數相同，每場比賽一定會分勝負，沒有平局。現在給出每支隊伍勝利的場數wi和失敗的場數di，再給出每兩個隊伍之間還剩餘的比賽的數量，求出所有可能獲勝的隊伍，獲勝場數最多的即是冠軍，允許并列

題意：

判斷第i支隊伍能否獲勝，那麼首先有i參加的比賽全都讓i獲勝，求出i勝利的場數sum。設有隊伍j,k，然後把j,k之間的比賽看作一個點，從源點向此點連邊，容量為a[j][k]，從此點向隊伍j,k連邊，容量大于a[j][k]即可，這樣的意思是有a[j][k]分，可以配置設定給j或者k，然後從每個隊伍向彙點連邊，容量為sum - wj，意思是隻允許第j支隊伍最多再勝利sum-wj場，否則的話，第j支隊伍的勝利場數就大于第i支隊伍了，建圖完成，跑最大流判斷是否滿流，滿流的意義是所有的比賽都确定了勝負，而且每支隊伍的得分都不超過第i支隊伍，即第i支隊伍可以獲勝，不滿流說明了在不超過第i支隊伍分數的情況下，有的比賽無法确定勝負，即确定勝負一定有隊伍的分數超過第i支隊伍。另外，注意sum-wj為負時，最大流滿流并不能代表上述的意義，是以要特判，直接判i不能獲勝

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = ;
const int INF = ;
struct edge
{
    int to, cap, next;
}g[N*];
int level[N], cur[N], que[N], pre[N], gap[N];
int cnt, head[N];
int ss, tt, nv;

void add_edge(int v, int u, int cap)
{
    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = , g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
int sap(int s, int t)
{
    memset(level, , sizeof level);
    memset(gap, , sizeof gap);
    memcpy(cur, head, sizeof head);
    gap[] = nv;
    int v = pre[s] = s, flow = , aug = INF;
    while(level[s] < nv)
    {
        bool flag = false;
        for(int &i = cur[v]; i != -; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(g[i].cap >  && level[v] == level[u] + )
            {
                flag = true;
                pre[u] = v;
                v = u;
                aug = min(aug, g[i].cap);
                if(v == t)
                {
                    flow += aug;
                    while(v != s)
                    {
                        v = pre[v];
                        g[cur[v]].cap -= aug;
                        g[cur[v]^].cap += aug;
                    }
                    aug = INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel = nv;
        for(int i = head[v]; i != -; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(g[i].cap >  && level[u] < minlevel)
                minlevel = level[u], cur[v] = i;
        }
        if(--gap[level[v]] == ) break;
        level[v] = minlevel + ;
        gap[level[v]]++;
        v = pre[v];
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int t, n;
    int w[], d[], res[], a[][];
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d%d", &w[i], &d[i]);
        for(int i = ; i <= n; i++)
            for(int j = ; j <= n; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        int tot = ;
        for(int i = ; i <= n; i++)
        {
            int sum = w[i];
            for(int j = ; j <= n; j++)
                sum += a[i][j];
            bool flag = true;
            for(int j = ; j <= n; j++)
                if(sum < w[j])//特判
                {
                    flag = false; break;
                }
            if(!flag) continue;

            cnt = ;
            memset(head, -, sizeof head);
            ss = , tt = n*n + n + , nv = tt + ;
            int tm = ;
            for(int j = ; j <= n; j++)
            {
                if(j == i) continue;
                for(int k = ; k < j; k++)
                {
                    if(k == i) continue;
                    tm += a[j][k];
                    add_edge(ss, (j-)*n + k, a[j][k]);
                    add_edge((j-)*n + k, n*n + j, INF);
                    add_edge((j-)*n + k, n*n + k, INF);
                }
            }
            for(int j = ; j <= n; j++)
            {
                if(j == i) continue;
                add_edge(n*n + j, tt, sum - w[j]);
            }
            if(sap(ss, tt) == tm) res[tot++] = i;
        }
        for(int i = ; i < tot; i++) printf("%d%c", res[i], i == tot- ? '\n' : ' ');
    }
    return ;
}