文章目錄
- 預備知識回顧
- IMU模型
- 中值積分法
系列教程來自某學院，侵權删除。
學習完這一系列課程再去看VINS才能做到不吃力，不然直接撸網上的各種VINS解析完全雲裡霧裡-_-!
預備知識回顧
1、機關四元數可表達任意三維旋轉，且無奇異性。
四元數和角軸的轉換關系：設角軸為 ω \omega ω和 θ \theta θ，那麼它對應的四元數為：
q = [ c o s θ 2 , ω s i n θ 2 ] T \mathbf q=[cos\frac \theta{2},\omega sin \frac \theta{2}]^{\mathbf T} q=[cos2θ,ωsin2θ]T
2、四元數時間導數
設初始旋轉為q = [s, v]，然後，發生了角軸為 ω \omega ω和 θ \theta θ的旋轉（右乘，對應四元數記作Δq），那麼q 相對該旋轉的導數為：
即四元數表示旋轉時對時間的導數為：
3、除了利用四元數求導，亦可利用李代數進行旋轉求導。
使用旋轉矩陣R 時，角速度為 ω \omega ω，那麼R 相對于時間的導數可寫作：
其中
IMU模型
這是VIO中的IMU模型，上标有波浪線的表示測量值，右上的b表示body系，w表示慣性系，a表示acc，g表示gyro。PVQ表示為：
中值積分法
使用mid-point 方法，即兩個相鄰時刻k到k+1的位姿是用兩個時刻的測量值a, ω \omega ω的平均值來計算。
其中，