航空發動機中介圓柱滾子軸承
抗傾斜能力分析及優化設計
摘 要 針對某航空發動機中介圓柱滾子軸承由于内、外圈傾斜而導緻滾子與内圈滾道出現剝落的問題，提出采用内、外圈許用傾斜角評價圓柱滾子軸承的抗傾斜能力，基于該方法分析得到軸承許用傾斜角随着滾子凸度和内圈滾道有效寬度增大而增大，故提出将滾子凸度增大到原結構的3.2倍，内圈滾道有效寬度比原結構增加6%的改進措施，改進後的軸承許用傾斜角提升到優化前的4～9倍，仿真和試驗結果表明優化後的軸承能夠避免滾子與内圈滾道一端出現應力集中。
關鍵詞
滾動軸承；圓柱滾子軸承；航空發動機；故障；傾斜；接觸應力；試驗
1概述
先進大推力航空瓦斯渦輪發動機常采用帶有中介圓柱滾子軸承的轉子支承方案，如圖1所示，在高壓轉子與低壓轉子之間有1套中介軸承，将高壓轉子支承在低壓轉子上。采用中介軸承縮短了轉子長度，減少了1個承力架構，進而大幅降低了發動機總品質，提高了推重比。然而，中介軸承工況惡劣，在試車和服役中發生了多起滾子與滾道一端剝落的故障，其主要原因為航空發動機轉子高速運轉引起的轉子變形以及裝配和制造誤差等造成了中介軸承内、外圈之間産生相對傾斜。是以，有必要分析航空發動機中介圓柱滾子軸承的抗傾斜能力并進行相應的優化設計。
圖1 航空發動機中介圓柱滾子軸承支承示意圖
Fig.1 Diagram of support for intermediate cylindrical roller bearings for aero-engines
國内外學者對軸承套圈傾斜狀态下的力學特性進行了研究：文獻［1］在靜态分析的基礎上建立了滾子軸承動力學微分方程，并分析了滾子的瞬态運動行為以及軸承在傾斜狀态下的接觸特性和運動穩定性；文獻［2］考慮徑向間隙、滾子凸度等，采用切片法處理傾斜滾子與滾道之間的線接觸問題，提出徑向力和力矩聯合作用下的圓柱滾子軸承載荷分析方法；文獻［3-4］分析了圓柱滾子軸承在正常和傾斜狀态下的接觸應力分布，發現滾子傾斜會改變滾子與滾道的接觸應力分布，通過滾子修形可以改善接觸應力分布。
上述研究結果表明通過滾子修形可以改善滾子的接觸應力分布，進而提高軸承疲勞壽命［5-7］，但研究中均未考慮内圈滾道寬度的影響，且未建立圓柱滾子軸承抗傾斜能力的評價方法。是以，本文基于某航空發動機中介圓柱滾子軸承的故障特征，提出一種圓柱滾子軸承抗傾斜能力的評價方法，分析滾子凸度和内圈滾道有效寬度對軸承抗傾斜能力的影響，并進行相應的優化設計和試驗驗證。
2中介圓柱滾子軸承的故障特征
中介圓柱滾子軸承的典型失效形貌如圖2所示，在滾子同一側靠近端面位置發生剝落，剝落坑沿圓柱面呈環形分布，内圈滾道的同一端也存在剝落。
圖2 中介圓柱滾子軸承的典型失效形貌
Fig.2 Typical failure morphology of intermediate cylindrical roller bearing
滾子剝落的微觀形貌如圖3所示，滾子周向未剝落處呈“擠壓凹陷”特征，具有沿周向分布的微裂紋，剝落沿微裂紋起始呈輪胎花樣特征向軸向擴充，表現為大應力疲勞剝落的失效模式。
圖3 滾子剝落微觀形貌
Fig.3 Microscopic morphology of roller spalling
内圈滾道剝落區的微觀形貌如圖4所示：内圈滾道一端存在整周磨損，約1/6圓周區域有連續分布的剝落，剝落區可見“刮擦”痕迹，剝落起始于“刮擦”狀的磨損痕迹表面，為表面起源型疲勞剝落。
圖4 内圈滾道剝落微觀形貌
Fig.4 Microscopic morphology of inner raceway spalling
滾子剝落位置與内圈滾道一端位置相對應，軸承故障原因為：内、外圈發生了較大的傾斜，導緻滾子與内圈滾道剝落區出現了較大的應力。
3中介圓柱滾子軸承抗傾斜能力
3.1 傾斜狀态下的接觸應力分析
中介圓柱滾子軸承帶擋邊内圈的滾道兩端有越程槽，如圖5所示，β為内圈擋邊修正角，L0為内圈滾道寬度，Lr為内圈滾道有效寬度。局部修形的圓柱滾子示意圖如圖6所示，修形圓弧的中心在滾子中心線上，Lw為滾子長度，Lwe為滾子有效長度，r為滾子倒角半徑，R為凸度圓弧半徑，c為滾子凸度。
圖5 中介圓柱滾子軸承帶擋邊内圈結構示意圖
Fig.5 Diagram of inner ring structure with rib of intermediate cylindrical roller bearing
圖6 局部修形的圓柱滾子示意圖
Fig.6 Diagram of partially profiled cylindrical roller
基于赫茲接觸理論，滾子與滾道的接觸為線接觸，Palmgren在凸度滾子與滾道接觸的試驗資料上建立了滾子-滾道接觸的載荷-變形關系經驗公式［8］，即
| | （1） |
将接觸區沿滾子長度方向劃分為k個切片，每個切片的寬度為w，接觸長度為kw，定義機關長度上的接觸載荷為
| | （2） |
将（2）式代入（1）式并整理可得
| | （3） |
式中：Q為滾子與滾道的法向載荷。
考慮内、外圈相對傾斜（圖7）時，方位角
處滾子第n個切片的滾子-滾道總變形為
| | （4） |
圖7 内、外圈相對傾斜角示意圖
Fig.7 Diagram of relative tilting angle between inner and outer rings
将（4）式代入（3）式可得第n個切片的接觸應力為
| | （5） |
式中：Δj為方位角
處滾子的接觸變形；θ為内、外圈相對傾斜角；kj為方位角
處滾子的切片數。由（5）式可知每個切片是否受載取決于載荷和傾斜角。
本文計算所涉及的軸承主要參數見表1，内圈轉速為10 000 r/min，徑向載荷為12 000 N。
表1 某航空發動機中介圓柱滾子軸承主要參數Tab.1 Main parameters of an intermediate cylindrical roller bearing for aero-engine
基于Romax軸承仿真軟體建立計算模型得到傾斜角分别為0，3′，5′，10′時受載最大滾子與内、外滾道的接觸應力，如圖8所示（左側為内圈，右側為外圈）：傾斜角為0時，内、外滾道與滾子直線段的接觸應力相同，分布較為均勻；傾斜角為3′時，内、外滾道與滾子直線段的接觸應力沿着傾斜角方向逐漸增大，在滾子素線與凸度圓弧交界處的接觸應力最大，比傾斜角0時增大約14%；傾斜角為5′時，内、外滾道的接觸應力出現突增，說明滾子與内圈滾道一端接觸産生了應力集中，最大接觸應力比傾斜角0時增大約39.6%；傾斜角為10′時，滾子與内圈滾道一端應力集中更嚴重，最大接觸應力達到4 000 MPa，比傾斜角0時增大約228%，達到軸承接觸應力極限。上述分析說明内、外圈相對傾斜會引起滾子與滾道接觸應力分布的變化，最大接觸應力随着傾斜角增大而增大，接觸位置向滾道一端移動，并出現應力集中，進而給航空發動機使用帶來極大的安全風險。
圖8 滾子與内、外滾道的接觸應力
Fig.8 Contact stress between rollers and inner and outer raceways
3.2 抗傾斜能力的評價方法
考慮中介圓柱滾子軸承故障時滾子與内圈滾道一端剝落位置相對應的特點，采用内圈滾道邊緣與滾子發生接觸時的内、外圈相對傾斜角評價圓柱滾子軸承的抗傾斜能力，即最大允許傾斜角θmax（許用傾斜角）大于該傾斜角會加劇應力集中。除此之外，針對不同的工況條件，還應綜合考慮載荷分布、接觸應力、壽命等計算許用傾斜角。
滾子與内圈滾道一端發生接觸時的幾何關系如圖9所示，圖中：O為滾子凸度圓弧中心，Or為滾子素線直線段中心，B為滾子素線直線段與凸度圓弧的交點，A為内滾道與滾子凸度圓弧的接觸點。
圖9 滾子與内圈滾道一端接觸時的幾何關系
Fig.9 Geometric relationship between roller and one end of inner ring raceway when in contact
滾子凸度圓弧半徑為
| | （6） |
θ可表示為
| | （7） |
| |
| |
不同内圈滾道有效寬度下，軸承許用傾斜角随滾子凸度的變化如圖10所示：滾子凸度和滾道有效寬度均取最小值時，軸承許用傾斜角最小，為1.3′；滾子凸度和滾道有效寬度均取最大值時，軸承許用傾斜角最大，為5.1′；軸承許用傾斜角随着滾子凸度和内圈滾道有效寬度增大而增大，但前者對許用傾斜角的影響大于後者。
圖10 不同内圈滾道有效寬度下軸承許用傾斜角随滾子凸度的變化
Fig.10 Changes in allowable tilting angle of bearings with roller convexity under different effective width of inner ring raceways
4中介圓柱滾子軸承優化設計及驗證
4.1 優化設計
以抗傾斜能力提升4倍以上為優化目标，将滾子凸度增大到原結構的3.2倍，内圈滾道有效寬度比原結構增加6%，優化後的軸承許用傾斜角為優化前的4 ~ 9倍。
4.2 仿真驗證
同3.1節的工況條件，基于Romax軟體分析傾斜角為10′時優化後的中介圓柱滾子軸承内、外圈接觸應力，結果如圖11所示，未出現由于邊緣接觸導緻的應力集中現象。
圖11 優化後的中介圓柱滾子軸承滾子與内、外圈的接觸應力
Fig.11 Contact stress between roller and inner and outer rings of optimized intermediate cylindrical roller bearing
4.3 試驗驗證
雙轉子軸承試驗機結構如圖12所示，試驗軸承外圈通過軸承座與高壓模拟轉子相連，内圈安裝在低壓模拟轉子上，通過墊片對軸承座進行調整，使軸承内、外圈形成傾斜角。試驗工況見表2，單次運作1 h，整個試驗共循環60次。試驗後的軸承内圈滾道形貌如圖13所示：優化前軸承的内圈滾道一端存在剝落；優化後軸承的内圈滾道表面出現偏一側的接觸痕迹，這是由于軸承運轉過程中内、外圈出現了相對傾斜，但未出現剝落等損傷，說明優化後的中介軸承抗傾斜能力提高。
圖12 雙轉子軸承試驗機結構
Fig.12 Structure of double rotor bearing tester
表2 試驗工況Tab.2 Test conditions
圖13 軸承内圈滾道形貌對比
Fig.13 Morphology comparison of bearing inner ring raceway
5結束語
針對某航空發動機中介圓柱滾子軸承由于内、外圈相對傾斜而導緻滾子與内圈滾道出現剝落的問題，采用内、外圈許用傾斜角評價圓柱滾子軸承的抗傾斜能力并基于該方法分析了軸承許用傾斜角随着滾子凸度和内圈滾道有效寬度的變化規律，進而提出相應的改進措施，并通過仿真和試驗驗證了優化設計的合理性。本文所提中介圓柱滾子軸承抗傾斜能力定量評價方法不需要建立有限元模型即可開展多輪計算，可為航空發動機中介圓柱滾子軸承的優化設計提供參考。