天天看點

國中考數學三角函數公式彙總+記憶口訣,中考一定用的上!

更多國中、高中資料,可以在實體大師app,大師一百公衆号擷取檢視!

1.銳角三角函數

銳角三角函數定義:

銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec),餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

正弦(sin):對邊比斜邊,即sinA=a/c

餘弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c

正切(tan):對邊比鄰邊,即tanA=a/b

餘切(cot):鄰邊比對邊,即cotA=b/a

正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b

餘割(csc):斜邊比對邊,即cscA=c/a

2.特殊角三角函數值

國中考數學三角函數公式彙總+記憶口訣,中考一定用的上!

3.互餘角的關系

sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,

tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.

4.平方關系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

5.積的關系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

6.倒數關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

7.誘導公式

公式一: 設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二: 設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

8.兩角和差公式

(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

國中考數學三角函數公式彙總+記憶口訣,中考一定用的上!

除了以上常考的三角函數公式外,掌握下面半角公式,積化和差和萬能公式有利于快速解決選擇題,達到事半功倍的效果哦!

1.半角公式

國中考數學三角函數公式彙總+記憶口訣,中考一定用的上!

注:正負由α/2所在的象限決定。

2.積化和差,和差化積公式

(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

(5)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

(6)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

3.萬能公式

國中考數學三角函數公式彙總+記憶口訣,中考一定用的上!

其實三角函數公式數量雖多,但大家隻要能夠做到了解其含義,公式間是可以互相推導的,當然在考試的時候由于解題時間有限,是以還是要在平時多加練習才能加強記憶哦!

最後小面要送大家一首三角函數記憶口訣,希望每個童鞋都能成功通過“三角函數”這道難關:

三角函數是函數,象限符号坐标注。

函數圖象機關圓,周期奇偶增減現。

同角關系很重要,化簡證明都需要。

正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

中心記上數字1, 連結頂點三角形;

向下三角平方和,倒數關系是對角,

頂點任意一函數,等于後面兩根除。

誘導公式就是好,負化正後大化小,

變成稅角好查表,化簡證明少不了。

二的一半整數倍,奇數化餘偶不變,

将其後者視銳角,符号原來函數判。

兩角和的餘弦值,化為單角好求值,

餘弦積減正弦積,換角變形衆公式。

和差化積須同名,互餘角度變名稱。

計算證明角先行,注意結構函數名,

保持基本量不變,繁難向着簡易變。

逆反原則作指導,升幂降次和差積。

條件等式的證明,方程思想指路明。

萬能公式不一般,化為有理式居先。

公式順用和逆用,變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦, 1減餘弦想正弦,

幂升一次角減半,升幂降次它為範;

三角函數反函數,實質就是求角度,

先求三角函數值,再判角取值範圍;

利用直角三角形,形象直覺好換名,

簡單三角的方程,化為最簡求解集。

等一個一鍵三連

你的支援是小編持續更新的動力!

繼續閱讀