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1.銳角三角函數
銳角三角函數定義:
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c
餘弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c
正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b
餘切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a
正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b
餘割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a
2.特殊角三角函數值
3.互餘角的關系
sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,
tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.
4.平方關系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
5.積的關系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
6.倒數關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
7.誘導公式
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二： 設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
8.兩角和差公式
(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
除了以上常考的三角函數公式外，掌握下面半角公式，積化和差和萬能公式有利于快速解決選擇題，達到事半功倍的效果哦！
1.半角公式
注：正負由α/2所在的象限決定。
2.積化和差，和差化積公式
(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）
(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）
(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
3.萬能公式
其實三角函數公式數量雖多，但大家隻要能夠做到了解其含義，公式間是可以互相推導的，當然在考試的時候由于解題時間有限，是以還是要在平時多加練習才能加強記憶哦！
最後小面要送大家一首三角函數記憶口訣，希望每個童鞋都能成功通過“三角函數”這道難關：
三角函數是函數，象限符号坐标注。
函數圖象機關圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。
正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1， 連結頂點三角形；
向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等于後面兩根除。
誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。
二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，
将其後者視銳角，符号原來函數判。
兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形衆公式。
和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，
保持基本量不變，繁難向着簡易變。
逆反原則作指導，升幂降次和差積。
條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。
公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦， 1減餘弦想正弦，
幂升一次角減半，升幂降次它為範；
三角函數反函數，實質就是求角度，
先求三角函數值，再判角取值範圍；
利用直角三角形，形象直覺好換名，
簡單三角的方程，化為最簡求解集。
等一個一鍵三連
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