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他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

1879年,偉大的麥克斯韋離開了人世,年僅48歲,對于世界來說,他似乎有點來去匆匆,因為這個世界還有更多的未知領域等待他去探索,他的去世确實是人類的一大損失。不過也不要過分擔心,就在他去世的那一年,一個嬰兒呱呱墜地,這就是愛因斯坦,他似乎命中注定來攪亂世界的。

對于愛因斯坦來說,這一生就是來吊打全世界的,簡直就是"遇神殺神,遇佛弑佛"。1905年,愛因斯坦初出江湖,作為瑞士伯爾尼專利局的小公務員的他寫了五篇論文,這五篇論文都有資格獲得諾貝爾獎,其實說獲得諾貝爾獎已經低估了他的價值,這些論文都幾乎開創了一個時代。

其中一篇是關于布朗運動的,這篇論文洗清了玻爾茲曼的千古奇冤,證明了世界确實由原子構成,沒錯,真的沒有看錯,直到愛因斯坦人們才知道原子是構成物質的基本機關,後來法國科學家佩蘭依照愛因斯坦的論文做實驗,獲得了諾貝爾獎,不過沒有分給愛因斯坦啊。

最著名的那一篇就是狹義相對論了,這一篇撼動了牛頓力學大廈的基礎,動搖了牛頓的地位,可謂開天辟地。

後來獲得諾貝爾獎的一篇就是"光電效應",這篇論文開啟了量子論的先河,是以說愛因斯坦也是量子力學的先驅。

當然了,對世界影響最大的還是"質能方程"這篇論文,這就是後來核武器的理論基礎。

這一年,愛因斯坦終結了一個時代,開創了一個時代,洗清了玻爾茲曼的冤屈,指出了有史以來最可怕武器之路,是以這一年被稱為"愛因斯坦奇迹年"。

這一年,他已經吊打全世界了。

後來,面對玻爾率領的量子學派的星星們的圍追堵截,愛因斯坦手持兩把西瓜刀,從南天門砍到蓬萊東路,手起刀落手起刀落,連砍了三天三夜,眼都沒眨一下,殺得量子學派血流成河,分崩離析,愛因斯坦一役成名,創下了"一人敵一門"的奇迹,從此後江湖号稱"愛神"。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

可以說,論打架,愛因斯坦這一輩子還真沒怕過誰。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

雖然愛神一劍縱橫笑傲江湖多年,但是有一個人卻讓他膽戰心驚夜不成寐。這個人就是希爾伯特。

話說在科學史上,愛神一直被牛頓爵爺力壓一頭,屈居第二,一個根本原因就是數學不行,對于科學家來說,數學就好比是内力,愛神雖然以獨孤九劍技壓群雄,說到底也隻是登峰造極的外家功夫,而牛頓爵爺自創微積分,這就是九陽神功啊,而愛因斯坦少年輕狂,對數學不屑一顧,數學課上不是逃課就是打瞌睡,他的數學老師闵可夫斯基就稱他為"懶骨頭",正是因為數學能力一般,導緻内力不足,不但被牛頓爵爺強壓一頭,而且在登頂廣義相對論時,差點輸給了希爾伯特。

其實早在狹義相對論時,愛神就差點翻車而失去狹義相對論的首發權。

自邁克爾遜莫雷的以太零漂移實驗之後,人們都在琢磨一種新的理論來解釋這一神奇現象,洛倫茲打響了第一槍,這就是著名的洛倫茲變換,不過遺憾的是洛倫茲沒有再往前走一步,要是洛倫茲再走一步,甩掉以太這個概念的話,那麼相對論的首創者就是他了。

洛倫茲沒有想到,但是愛因斯坦想到了,除了愛因斯坦以外,龐加萊也想到了,龐加萊是天體實體學家,更是數學大師,他幾乎在數學的每個領域都做出了巨大的貢獻,早在愛因斯坦之前,他就想到了"光速不變原理",而光速不變正是愛因斯坦狹義相對論的基礎,不過愛因斯坦的論文比他早發表了幾個星期,這樣他就與相對論失之交臂了。

事後,愛因斯坦不禁抹了一把冷汗,這要是手慢點,這相對論的榮譽可就歸了人家了,不過這時候愛因斯坦還沒有感覺到他數學能力的不足。

因為狹義相對論需要的數學水準不高,他自己也能應付,最關鍵的是他身邊還有一位内力深厚的俠女,這位俠女就是他老婆米列娃,米列娃是愛因斯坦的大學同學,數學課上認真聽講,課後獨立完成作業,自然修得一身好内力,狹義相對論的各種複雜計算大多出自她手。

愛因斯坦劍術無雙,身邊又有内力高深的俠女米列娃,二人聯手行走江湖,一時間江湖上風聲鶴唳,見者聞風喪膽,夫妻兩人本是一對隻羨鴛鴦不羨仙的神雕俠侶,可是随着愛因斯坦聲名鵲起,這一對俠侶也有了問題。

奇迹年之後,随着各種實驗的進行,愛因斯坦的理論逐漸得到驗證,愛因斯坦的名聲也一天天大了起來,他也得到了教授的職位,還獲得了諾貝爾獎的提名,雖然沒有獲獎,但獲獎那是早晚的事情,偉大的普朗克抛過來了橄榄枝,邀請他到柏林大學任教,同時擔任威廉實體研究所的主任。對于不久前還在專利局審查專利的小公務員來說,這似乎已經達到了人生的巅峰。

此時的愛因斯坦動起了小心思,要是隻守着老婆米列娃,那可就成了情聖了,有愧于他"愛神"之名,就難免有些風言風語傳出來,而米列娃也是性如烈火,決定和愛神分手,以後各自天涯互不打擾。

其實此時傳出來的還真是風言風語,愛因斯坦這個時候已經感覺到了狹義相對論的缺陷,正經事還不忙不過來呢,他哪還有心思拈花惹草啊,可百般解釋也難以挽回女俠的芳心,兩人隻好勞燕分飛。

還有一種說法是米列娃覺得自己功夫不錯,隻是被愛因斯坦光環籠罩,就算離開愛因斯坦也能獨立行走江湖,不管怎麼說,倆人最終還是沒有白頭偕老。

隻是當時兩人家徒四壁,就這麼讓老婆走了,有辱愛神名聲,愛因斯坦答應米列娃要是他獲得了諾貝爾獎,就把獎金給了前妻,米列娃想了想也就答應了,這個時候全世界都知道愛因斯坦獲得諾獎是早晚的事,而且愛因斯坦認為自己絕對不能隻獲得一次,就算給前妻一次半次也無所謂,可是沒想到他隻獲得了一次,米列娃也沒想到離開愛因斯坦後在學術并沒有什麼成就,這都是後話了,暫且不提,還是說廣義相對論吧。

狹義相對論為愛因斯坦征得了無數贊譽,但是愛因斯坦并沒有滿足,他發現他的相對論還存在着缺陷,第一,相對論隻是涉及到了勻速直線運動,并沒有考慮加速度,這在"雙生子佯謬"中就有展現,第二,相對論沒有涉及到引力,對于打算包羅萬象的愛因斯坦來說,不考慮引力的理論是不完美的。

這就需要引入等效原理,等效原理并不是什麼新概念,伽利略和牛頓都曾經表述過。簡單來說,就是慣性力和引力所起的作用是相同的,這個不用舉多麼高深的例子,在生活中我們就有體驗,在電梯剛剛向上啟動時,我們會感到身體好像重了一點,這就是超重,在快達到我們的目的樓層時,身體好像又輕了一點,這就是失重,電梯下降時,情況則反了過來,這就是等效原理,在電梯具有向上加速度時候,我們同時受到了慣性力和重力,兩個力疊加,就感到了超重,反過來呢,就感到了失重,可是我們并沒有辦法區分慣性力和重力,這就意味着慣性力和引力是等效的。

還在這個電梯中,現在電梯以9.8m/s2的加速度下落,電梯中的人會完全漂浮起來,就象電影中太空飛船一樣,但是電梯中的人是分辨不出是電梯正在重力作用下下降還是以9.8m/s2的加速度下落,這一點對于電梯中的人非常重要,要是在重力下下降,這意味着電梯出了問題,就應該呼救了,要是以9.8m/s2的加速度下落,那隻不過是一場驚險之旅,就應該漂浮在空中好好享受這種極緻的體驗,既然分辨不出,那就先不去管,反正到達地面還有一段時間。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

在電梯外發射一束光線穿過電梯,對于電梯外的觀察者來說,在光到達電梯對面時,電梯已經下落了一段距離,看起來光好像向上彎曲了,在勻速運動中并不會發生這種現象,因為根據洛倫茲變換,會産生尺縮鐘慢效應,補償了這段距離,隻有在有加速度的情況才會出現光線彎曲,又根據等效原理,慣性力和引力無法區分,那麼慣性力能引起的光線彎曲,引力同樣也可以,這就是廣義相對論。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

這就是愛因斯坦的高明之處,他睿智的大腦可以從最基本的原理推導出最不可思議的結論。

這個時候愛因斯坦已經走到了廣義相對論的大門口,但是還差臨門一腳,這一腳就是數學描述,隻有有了嚴格數學描述的理論才能成為科學。春秋時期,墨子就提出了牛頓第一定律和第三定律的表述,但是這些定律并沒有叫做墨子定律,因為他沒有給出數學描述,同樣的例子還有法拉第和麥克斯韋,法拉第通曉電磁領域的一切知識,連場的概念都提出來了,可最後還是因為數學水準一般,成全了麥克斯韋。

站在廣義相對論的大門口,愛因斯坦一定很後悔當初數學課上不該過多逃課,這些急需的數學知識,闵可夫斯基都在課堂上講過,他也一定很後悔和老婆米列娃離婚,米列娃是好學生,絕對聽明白了老師的理論。

現在的愛因斯坦就象令狐沖面對東方不敗,明明可以看出對方的破綻,可是卻無從下手。唯一的辦法就是重修内力,可是時間不等人啊。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

自從上次被愛因斯坦搶了狹義相對論的發現權,數學界就一直很不服氣。在數學家看來,隻有數學才是真正的科學,什麼實體學化學那就是遊戲,是不值一提的,他們唯一尊重的實體學家就是牛頓爵爺,當然不是因為爵爺的實體學成就,是由于爵爺的數學家身份,數學家們認為,隻要在他們研究之餘掃一眼實體學就能做出巨大貢獻,上一回數學大神高斯不是看了一眼電磁學就有了高斯定律了嗎?

可是數學家們沒想到的是人類太淺薄了,居然奉實體學家為神,其實也怪不得人類,一則是由于數學家們的理論太高深了,沒幾個人能看懂,二則人家實體學家的貢獻可以直接作用于生活,讓人們生活的更舒服。

最可恨的是學渣諾貝爾,倒騰炸藥發了點财,居然設立了一個什麼諾貝爾獎,聽說錢還不少,可是居然沒有數學獎,為了錢,不,為了名聲也得搶一次諾貝爾獎,那麼最簡單的辦法就是玩幾個實體學理論出來讓人類看看,也順便教訓一下淺薄的實體學家們。

可是沒想到上次派出的龐加萊卻铩羽而歸,本來以為龐加萊的段位已經夠高了,可沒想到天生一個愛因斯坦,居然比龐加萊早了那麼幾個星期。

數學家們決定這次不能再輕敵了,直接推出了數學之王希爾伯特。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

希爾伯特,号稱"數學界的無冕之王",著名的希爾伯特問題就是他問的,希爾伯特空間就是他提出的,他和愛因斯坦的老師闵可夫斯基是至交好友,算起來也算是愛因斯坦的師叔了,這确實有點以大欺小了,但是為了面子,不,為了科學,也管不了這麼多了。

當然了,以上都是玩笑。希爾伯特早就對實體學感興趣,在愛因斯坦成名之前,他就開始講授實體學,在1912年,他還和愛因斯坦互贈著作,以示惺惺相惜之感,也顯示了他對渴望更加深入的了解實體學,1913年,他還設立了"哥廷根周"請著名實體學家來舉辦講座,并且也邀請了愛因斯坦,不過愛因斯坦此時正困擾于廣義相對論中,婉拒了希爾伯特的邀請。

1915年,希爾伯特再次邀請愛因斯坦,這次愛因斯坦欣然前往,因為這個時候愛因斯坦對廣義相對論的思考已經成熟,隻是對于數學描述還有待時日,在哥廷根周上,愛因斯坦做了關于廣義相對論的講座。

愛因斯坦在哥廷根的心情也頗為愉快,在他給實體學家索末菲的信中寫道"我對希爾伯特很是着迷,他是一個重要人物"。可是這種愉快心情并沒有維持多久,四個月後,愛因斯坦在11月26給朋友的信中又寫道"這一理論的美麗是無可比拟的,然而隻有一位同僚真正了解他,而他正以一種聰明的方式試圖'分享'它,在我的個人經曆中,從未有過比這一理論及相關一切所遭遇的更好地讓我見識到了人性的卑劣"。

信中所說的"這一理論"當然就是廣義相對論了,而"同僚"自然指的就是希爾伯特了,是什麼讓愛因斯坦對希爾伯特的态度在短短四個月内就如此大變以緻于截然相反呢?就是因為希爾伯特的天才。

在11月20日,希爾伯特做了一個報告,講述了他對引力理論的觀點,我們現在都知道,引力理論就是廣義相對論的核心,11月25日,愛因斯坦也做了一個報告,并且給出了廣義相對論的場方程,這意味着愛因斯坦對廣義相對論的思考已經成熟,但是注意時間啊,希爾伯特比愛因斯坦早了五天,這意味着希爾伯特可能比愛因斯坦更早得出廣義相對論,在科學研究上,早五天已經不短了,何況愛因斯坦的狹義相對論也不過比龐加萊早了幾個星期,這五天的時間可能廣義相對論的發明權就易主了,也怪不得愛因斯坦對希爾伯特的态度大變。

可是耐人尋味的事情又出現了,希爾伯特11月20日的報告并沒有留下任何文字記錄,而是在四個多月後,希爾伯特發表了一篇論文,這讓事情更加撲朔迷離,論文中注明了這就是11月20日報告的主要内容,可是這都過去四個月了,人家愛因斯坦已經寫完場方程了,誰知道這論文内容是報告内容還是後來寫的啊,當然了,不能以"小人之心度君子之腹",作為偉大的數學家,希爾伯特應該不會做這種事情。

後人曾畫了一幅漫畫來說當時兩人的情況。

他是愛因斯坦一生中最害怕的人,他就是數學之王希爾伯特

漫畫中左邊是希爾伯特,右邊是愛因斯坦,誰的筆前進一步就意味着誰得到了廣義相對論的發明權。

按理說接下來應該有一場關于首發權的争論了,就象當初牛頓和萊布尼茨關于微積分發明權之争一樣,這正是大家喜聞樂見的,高深的理論看不明白,看看大神們的八卦也不錯啊。

可是兩人的表現令人們失望了。希爾伯特并沒有和愛因斯坦争廣義相對論發明權的意思,事後他曾經說過"我們這裡大街上一個孩子都比愛因斯坦懂多元空間,偏偏是愛因斯坦提出了廣義相對論",這句話雖然表達了他的不滿,但也側面承認了愛因斯坦對廣義相對論的發明權。

而且愛因斯坦說"同僚""人性的卑劣"的那封信,是寫給一個法醫學教授朋友的,并沒有寫給實體學圈内人,這也可以看出來愛因斯坦也掌握着分寸。

1915年12月18日,在希爾伯特的提議下,愛因斯坦當選為哥廷根數學學會的通訊會員,在回信中,愛因斯坦也承認"在我的心中恢複了對您的友誼,并希望您也這樣待我"。兩位大師就此冰釋前嫌。

雖然說愛因斯坦得到了廣義相對論的發明權,不過想起來還是令人恐懼,對于廣義相對論愛因斯坦已經思考了近九年之久,而希爾伯特在了解了廣義相對論基本思想後,幾個月内就完成了場方程,不得不對希爾伯特的數學天賦報以高山仰止之感。

應該說在數學上,希爾伯特可以秒殺愛因斯坦,但是愛因斯坦從來就不以數學能力著稱,他稱數學為"花哨的學問",愛因斯坦笑傲江湖依靠的是驚人的實體直覺和高深的哲學思考,即便是希爾伯特得到了廣義相對論的發明權,那麼對廣義相對論的實體學解釋也要幾代人才能完成,而這些工作愛因斯坦一個人就可以完成。

這一場發明權之争以最好的方式收場,得益于兩位大師的高尚品格,這種品格也正是人類走向未來最重要的品格。

向兩位大師緻敬。

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