这是Jerry 2021年的第 12 篇文章，也是汪子熙公众号总共第 283 篇原创文章。
今天是2021年1月20日，看看历史上的今天都发生了什么。
2004年1月20日，第一个公开版本的Scala发布。
Scala是一种采用静态类型系统的编译型语言，具有很强的可扩展性(Scalability)，这也是其名称的由来。
Scala设计初衷是集成面向对象编程和函数式编程的各种特性，运行于JVM平台上，并兼容已有的Java程序。
Jerry没有在SAP标准产品开发中使用过Scala，只是完成2015年公司一个内部培训布置的课程作业中，使用Scala在Spark上开发了一个最简单的demo：统计海量英文图书里，计算出使用频率最高的十大单词。
尾递归函数存在的意义是什么呢？要回答这个问题，我们可以先在单步调试模式下，观察常规递归函数的执行过程。
我们首先使用常规递归函数，计算5的阶乘。
输入参数n为5，执行到第7行，5的阶乘等于5乘以4的阶乘。单步调试进去，输入参数n = 5, 进入第7行，准备执行 5 * factorial(4) .
注意观察下图的Call Stack列表，此时我们已经有两个factorial函数的调用栈帧了。
什么是栈帧？复习一下大学计算机原理学到的知识：在函数执行过程中，每一个函数调用都会把当前函数的调用信息和内部变量保存在栈里面，称为一个栈帧(Stack Frame).
其中下图序号为1的栈帧，保存了n = 5的计算上下文；序号为2的栈帧即当前最顶层的栈帧，保存了n = 4的计算上下文。
下面再来看看用尾递归实现的阶乘。
下图第20行语句是以尾递归方式计算5的阶乘入口，调用尾递归函数tailFactorial，注意函数的第二个输入参数total，这个参数用于存储当前阶乘的计算结果。
这个尾递归函数的结束条件是，当第一个输入参数n为1时，就把第二个输入参数的值，作为阶乘运算的最终结果返回。第二个参数实际上存放的，是当前递归调用的阶乘计算结果。
当n大于1时，递归尚未满足退出条件，此时首先将n和当前的阶乘计算结果(变量total)相乘，将乘积作为第二个输入参数，传递到下一层递归调用的栈帧中去。
下图是tailFactorial函数内部，即将进入第一轮递归调用的栈帧：
第一轮递归调用的栈帧内部，序号为2.
注意，此时序号为1的栈帧已经完全不再需要了，因为我们继续进行递归调用的所需信息，都已经包含在第16行tailFactorial调用的两个输入参数里了，此时n为上一层递归调用传入的5 - 1 = 4，total为上一轮传入的5 × 1 = 5. 进行下一轮递归调用，两个输入参数的值分别是4 - 1 = 3和4 * 5 = 20.
进入第三层递归调用，此时输入参数 n = 3，total = 20，均为上一层调用传入。
注意，下图标号为1和2的两个栈帧，实际上不再需要了，因为要继续进行递归调用的所有输入信息，都已经存储在标号为3的栈帧里了
因为按照尾递归版本的阶乘实现，每一轮阶乘的递归计算结果，已经通过第二个参数total保存了下来，因此没有必要再用一个完整的栈帧，去保存当前这轮递归计算的函数调用上下文了。这就引出了所谓“尾递归优化”的概念：
When a compiler detects a call that is tail recursive, it overwrites the current activation record instead of pushing a new one onto the stack. The compiler can do this because the recursive call is the last statement to be executed in the current activation; thus, there is nothing left to do in the activation when the call returns. Consequently, there is no reason to keep the current activation around. By replacing the current activation record instead of stacking another one on top of it, stack usage is greatly reduced, which leads to better performance in practice. Thus, we should make recursive functions tail recursive whenever we can.
https://www.oreilly.com/library/view/mastering-algorithms-with/1565924533/ch03s02.html上述文字大意如下：
当(C语言)编译器检测到尾递归调用时，并不会创建新的栈帧并压入栈中，而是用新的栈帧覆盖掉当前处于激活状态的栈帧。编译器之所以能够这样做，是因为尾递归函数里，递归调用是当前栈帧里最后一个需要执行的函数调用。被覆盖掉的栈帧本身毫无用处，不需要再保留。采用栈帧覆盖，而不是新建栈帧的方式，极大程度上减少了栈帧的个数，提高了递归函数的执行性能。因此，应该尽可能地去尝试使用尾递归方式实现递归函数。
一个实际的性能比较例子：计算20的阶乘，二者的性能有巨大差异：普通递归实现需要10毫秒，而尾递归实现仅仅需要不到1毫秒的时间。
至于ABAP编译器能否支持尾递归优化？我没有研究过，我只是觉得，尾递归优化并不能算是ABAP编译器必须实现的需求之一。
希望本文能帮助大家对尾递归优化这个概念有一个最基本的认识，感谢阅读。
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