HDU - 1043 (Eight)

题意：八数码问题，多组输入，给出路径；

分析：因为多组输入而且要给出路径，所以得预先反向BFS把所有结果打表，不然会T ，然后hash就用康托展开；

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int r[]={1,-1,0,0},c[]={0,0,1,-1}; 
char kkk[]="udlr";  //因为是反向BFS,所以方向是反着来的
string s;
int Hash[10];
bool vis[400000];
string ANS[400000];  //打表结果

struct node{
	string s;     //s是当前八数码的状态，step是当前状态走到终点的路径
	string step;
    node(){}
    node(string _s,string _step){
    	s=_s,step=_step; 
	}
};

int solve(string s){     //康托展开
	int sum=0;
	for(int i=0;i<9;i++){
		int num=0;
		for(int j=i+1;j<9;j++)
		  if(s[j]<s[i])
		    num++;
		sum+=(num*Hash[9-i-1]);
	}
	return sum+1;
}

void BFS(){
	
	Hash[0]=1;
	for(int i=1;i<10;i++) Hash[i]=Hash[i-1]*i;
    string ss="123456780";
    vis[solve(ss)]=1;
	queue<node>que;
	que.push(node(ss,""));
	while(!que.empty()){
		node top=que.front(); que.pop();
		int x,y;
		char a[3][3]; int cnt=0;
		for(int i=0;i<3;i++)
		  for(int j=0;j<3;j++){
		  	a[i][j]=top.s[cnt++];
		  	if(a[i][j]=='0'){
		  		x=i,y=j;
			  }
		  }
		for(int i=0;i<4;i++){
			int xx=x+r[i],yy=y+c[i];
			if(xx<0||xx>2||yy<0||yy>2) continue;
			string op=top.s;
			swap(op[x*3+y],op[xx*3+yy]);
			int num=solve(op);
			if(vis[num]==0){
				vis[num]=1;
				ANS[num]=kkk[i]+top.step;
				que.push(node(op,ANS[num]));
			}
		} 
	
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	BFS();
	string S;
	while(getline(cin,S)){
		if(S.length()==0) break;
		s.clear();
		for(int i=0;i<S.length();i++){
			if(S[i]!=' '){
				if(S[i]=='x') S[i]='0';
				s.push_back(S[i]);
			}	 
		}
		int ans=solve(s);
		if(vis[ans]){
			cout<<ANS[ans]<<'\n';
		}
		else{
			cout<<"unsolvable\n";
		}
	}
}