直线=平面？

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问题

直线上的点和平面上的点，孰更盛？

头脑风暴

• 我记得当年奥数题说直线是有宽度的，可不可以截断直线，利用相似三角形边上的点一一对应解决？（不可以，这个宽度是假的吧？直线截断只能产生一个点。）
• 算了吧！还是找资料靠谱，看看别人怎么做的。

解答

首先讲直线建立为坐标轴，每一点就有了对应的实数值

POINT = 0.a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…

为了能与平面上的点对应起来，就需要两个数，来确定二维空间的一个点，于是我们构造出

X = 0.a1a3a5a7…a2n-1…

Y= 0.a2a4a6a8…a2n…

分别作为平面上的点的横纵坐标，这样我们就做到了直线和平面上的点的一一对应，对任何平面上的点，坐标X，Y合并为一个POINT，反之亦然。