常用数据结构与算法实现
以下博客根据B站罗召勇老师视频：数据结构与算法基础-Java版（罗召勇）写的详细笔记
数据结构与算法基础：
数据结构与算法之基础概述
数据结构：
（一）数据结构与算法之数组
（二）数组结构与算法之栈
（三）数据结构与算法之队列
（四）数据结构与算法之链表
（五）数据结构与算法之树结构基础
（六）数据结构与算法之二叉树大全
（七）数据结构与算法之Huffman tree(赫夫曼树 / 霍夫曼树 / 哈夫曼树 / 最优二叉树)
（八）数据结构与算法之多路查找树（2-3树、2-3-4树、B树、B+树）
（九）数据结构与算法之图结构
十大经典算法：
（一）数据结构与算法之冒泡排序（含改进版）
（二）数据结构与算法之选择排序（含改进版）
（三）数据结构与算法之插入排序（含改进版）
（四）数据结构与算法之希尔排序
（五）数据结构与算法之归并排序
（六）数据结构与算法之快速排序
（七）数据结构与算法之堆排序
（八）数据结构与算法之计数排序
（九）数据结构与算法之桶排序
（十）数据结构与算法之基数排序
快速排序概念
快速排序（Quick Sort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
排序步骤：
- 1、 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），通常选择第一个元素
- 2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
动图展示：
- 动图1
- 动图2：
静图分析：
代码实现
import java.util.Arrays;
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {30, 40, 60, 10, 20, 50};
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
// [20, 10, 30, 60, 40, 50]
// [10, 20, 30, 60, 40, 50]
// [10, 20, 30, 60, 40, 50]
// [10, 20, 30, 50, 40, 60]
// [10, 20, 30, 40, 50, 60]
// [10, 20, 30, 40, 50, 60]
}
//快速排序
public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
//递归结束的标记
if (start < end) {
//把数组中第0个数字作为标准数
int stard = arr[start];
//记录需要排序的下标
int low = start;
int high = end;
//循环找比标准数大的数和标准数小的数
while (low < high) {
//如果右边数字比标准数大，下标向前移
while (low < high && arr[high] >= stard) {
high--;
}
//右边数字比标准数小，使用右边的数替换左边的数
arr[low] = arr[high];
//如果左边数字比标准数小
while (low < high && arr[low] <= stard) {
low++;
}
//左边数字比标准数大，使用左边的数替换右边的数
arr[high] = arr[low];
}
//把标准数赋给低所在的位置的元素
arr[low] = stard;
//打印每次排序后的结果
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//递归处理所有标准数左边的数字（含标准数）
quickSort(arr, start, low);
//递归处理所有标准数右边的数字
quickSort(arr, low + 1, end);
}
}
}
时间复杂度
- 最优时间复杂度：
O(nlogn)
- 最坏时间复杂度：
O(n^2)
- 稳定性：不稳定
从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中走访过一次，使用O(n)的时间。在使用结合（concatenation）的版本中，这项运算也是O(n)。
在最好的情况，每次我们运行一次分区，我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。因此，在到达大小为一的数列前，我们只要作log n次嵌套的调用。这个意思就是调用树的深度是O(log n)。但是在同一层次结构的两个程序调用中，不会处理到原来数列的相同部分；因此，程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间（每个调用有某些共同的额外耗费，但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用，这些被归纳在O(n)系数中）。结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。