疊代學習模型預測控制(Model Predictive Iterative Learning Control，MPILC)是針對間歇過程的先進控制方法。它能通過疊代高精度跟蹤給定參考軌迹，并保證時域上的閉環穩定性。然而，現有的疊代學習模型預測控制算法大多基于線性/線性化系統，且沒有考慮參考軌迹變化的情況。
疊代學習模型預測控制發展至今，仍存在一些亟待解決的問題：
1)已有的算法多針對線性定常系統，而實際對象通常具有複雜非線性，采用簡單的操作點線性化方法會影響控制性能(延長學習過程，降低跟蹤精度)；
2)已有的算法通常假設參考軌迹保持不變，但是實際中參考軌迹通常是通過上層優化得到，它會由于生産要求、外部環境等而發生變化，比如同一生産線可能需要生産不同規格的零部件;
3)MPILC算法需要考慮時域穩定性和疊代收斂性，在已有算法中，對同時滿足這兩點要求的研究較少。
工業上典型的間歇過程
本文提出的魯棒疊代學習模型預測控制(Robust Model Predictive Iterative Learning Control, RMPILC)針對非線性間歇過程變參考軌迹跟蹤問題，首先采用線性參變(Linear Parameter Varying, LPV)模型準确涵蓋原始非線性系統的動态特性。然後将魯棒H∞控制與傳統疊代學習模型預測控制相結合,抑制變參考軌迹帶來的跟蹤誤差波動,通過優化線性矩陣不等式限制下的目标函數求得控制輸入。其魯棒穩定性和疊代收斂性都可以通過不等式條件得到保證。
魯棒疊代學習模型預測控制框圖
通過對數值系統和連續攪拌反應釜(Continuous Stirred Tank Reactor，CSTR)系統的仿真，驗證了RMPILC算法跟蹤變參考軌迹的能力明顯優于傳統MPILC。
數值系統RMPILC跟蹤曲線
數值系統傳統MPILC跟蹤曲線
CSTR系統RMPILC跟蹤曲線
CSTR系統傳統MPILC跟蹤曲線
本文所建構的RMPILC算法能及時适應參考軌迹變化，提高控制系統在疊代域和時域的魯棒性，對具有“多重時變”特性的間歇過程具有較強應用價值，有利于提高生産效率及産品品質。
文章資訊：馬樂樂, 劉向傑. 變參考軌迹下的魯棒疊代學習模型預測控制. 自動化學報, 2019, 45(10): 1933-1945