掙值管理（Earned Value Management, EVM）是成本管理裡面較為重點的知識點，但是也可以用來綜合考察項目範圍、進度和成本績效，經常需要做相關計算。本文試圖來整理一下關于掙值管理的一些概念和知識點。（全文共6113字，閱讀大約需要15分鐘。）
一、 基本概念PV，EV，AC和BAC
首先是四個基本概念：
計劃價值（Planned Value, PV），截止到某時間點計劃要完成工作量的價值，也就是計劃要做多少事；
掙值（Earned Value, EV），截止到某時間點實際已經完成工作量的價值，也就是實際做了多少事；
實際成本（Actual Cost, AC），截止到某時間點實際已經發生的成本，也就是實際花了多少錢；
完工預算（Budget At Completion, BAC），對完成該項目的計劃預算，也就是完成整個項目計劃多少預算；
舉個例子來更通俗地說明一下以上的幾個概念。假設我們現在要做一個項目，就是砌一堵長度為100米的圍牆，為了友善計算我們假設總的預算是100元每米，共100*100=10000元，我們還計劃項目工時10天（每天砌牆10米）來完成這個項目。
為了順利完成該項目在項目中途我們需要對項目績效做監控，于是我們在第四天工作結束的時候對該項目進行績效評估。本來第四天工作結束的時候我們計劃是要完成40米的任務的（因為每天計劃是10米），這個40米的工作量的價值是40米*100元/米 = 4000元，這個4000元就是我們的計劃價值PV（計劃做多少事）；實際完成了多少呢？我們發現第四天工作結束實際才完成了30米砌牆任務，這個30米圍牆對應的價值是30米*100元/米=3000元，這個3000元就是我們的掙值EV（實際做了多少事），也就是我們在第四天結束就完成了3000元的工作量；到第四天結束這個時間點我們實際卻花了5000元，這個5000元就是我們的實際成本AC（實際花了多少錢）；總的預算10000元就是我們的完工預算BAC；總結一下就是一共計劃10000元10天完成這個項目，在第四天結束的時候去檢查項目績效，發現到這個時間點為止本來應該完成4000元的項目工作量（PV），結果隻完成了3000元的工作（EV），卻花了5000元的成本（AC）。為了更直覺表示這幾個概念，可以用圖表示這幾個概念如下：
圖中紅、綠、橘黃色線分别表示AC、PV和EV，紅線AC表示截止到某個時點花了多少錢（成本），斜率表示花錢的速度；綠線PV表示截止某個時點項目計劃花的錢和做的項目量；橘黃色線EV表示截止到某個時點做了多少事（多少錢的工作），斜率表示做事的速度；上圖我們可以看出花錢的速度比計劃的要快（紅線比綠線更陡，斜率更大），而做事的速度卻比計劃的要慢（橘黃色線比綠線更緩，斜率更小），項目績效很不好。
二、 績效名額CV，SV，CPI和SPI
好了，大緻了解了上面PV, EV, AC, BAC等幾個基本概念之後，接着我們來了解CV，SV，CPI，SPI這幾個成本和進度績效名額。
成本偏差（Cost Variance, CV），截止到某時點發生的實際成本與計劃成本的偏差，CV=EV-AC
進度偏差（Schedule Variance, SV），截止到某時點的實際進度與計劃進度的偏差，SV=EV-PV
成本績效指數（Cost Performance Index, CPI），截止到某時點衡量成本績效的一種名額，也就是實際每花一進制錢，完成做了多少錢的事（花錢的效率），CPI=EV/AC
進度績效指數（Schedule Performance Index, SPI），截止到某時點衡量進度績效的一種名額，也就是實際完成的工作量與計劃完成工作量之比，SPI=EV/PV
以前面砌牆的項目為例子，第四天結束去評估項目績效的時候，本來計劃完成40米4000元的工作量（PV），結果隻砌了30米隻完成了3000元的工作量（EV），那麼：
進度偏差SV=EV-PV=3000-4000=-1000元，意思是相比計劃我們的進度落後1000元的工作量；（負值表示進度落後，正值表示進度超前）
進度績效指數SPI=EV/PV=3000/4000=0.75，說明目前隻完成了計劃任務量的75%的工作；
成本績效的檢查結果是：隻完成3000元的工作量（EV）實際卻花了5000元（AC）。這個時候：
成本偏差CV=EV-AC=3000-5000=-2000元，說明現在成本超支了2000元（負值表示超支，正值表示節約）；
成本績效指數CPI=EV/AC=3000/5000=0.6，意思是前面4天我們實際花了5000元，但是隻做了3000元的工作，相當于前面4天我們每花1元錢，隻做了0.6元的事；在這兒要強調一下這個成本績效指數CPI值，因為後面很多名額都和這個CPI息息相關。對于CPI的計算方法和意義一定要非常熟悉，CPI的意義是每花1元錢做了多少錢的事（花錢的效率），CPI為0.6的意思就是每花1元錢隻做了0.6元的事，是以CPI的計算方法是做了的事（EV）除了花了的錢（AC）。不光會算CPI，大家還要能舉一反三，比如知道CPI和做了多少事，也要會算花了多少錢，那就是花了多少錢=做了多少事/CPI，後面相關名額的計算會經常用到這個公式。
成本偏差CV和進度偏差SV在圖中的直覺表示如下：
圖中可以看到，實際上成本偏差CV就是AC與EV的內插補點，而進度偏差SV是PV與EV的內插補點，請注意都是和掙值EV進行對比，而且做減法的時候EV都要放在前面。SPI和CPI沒法很直覺在圖中表示，實際上就是斜率的比值，SPI是EV與PV斜率的比值，CPI是EV與AC斜率的比值。
三、 預測名額ETC，EAC，TCPI和VAC
這個時候大家應該基本了解CV, SV, CPI, SPI這幾個績效名額的含義了。在這個基礎上，最後我們再來了解剩下的4個略顯晦澀的預測名額：
完工尚需估算（Estimate To Completion, ETC），在某個時點，預測完成剩餘的工作還需要多少成本；這個時候算預測資料的時候就要分情況了，主要取決于我們以後的工作花錢的效率跟以前比是否會發生變化？也就是考察以後工作的CPI的值會不會發生變化。根據剩餘部分工作CPI的變化情況，有幾種計算方法：
- 如果還是以目前的成本績效完成剩餘的工作，則 ETC=(BAC-EV)/CPI，也就是剩餘的工作量除以成本績效指數；
- 如果以計劃的成本績效（其實就是1）完成剩餘的工作，則ETC=BAC-EV，也就是剩餘的工作量，實際上也是用第一種情況那個公式；
- 如果進度績效名額SPI也會影響完成剩餘工作的成本，意思是如果嚴格規定我們必須要在計劃的截止時間之前完成項目，那麼可能就還需要額外的成本來趕工進度，這個時候就需要同時考慮CPI和SPI對于剩餘工作的影響，一般計算公式則為ETC=(BAC-EV)/(CPI*SPI)，也就是剩餘的工作量除以成本績效指數與進度績效指數的乘積；其中CPI*SPI又叫“關鍵比率”(Critical Ratio, CR);
完工估算（Estimate At Completion, EAC），在某個時點，預測完成整個項目需要的成本，當然就是實際已經花掉的成本加上前面那個完工尚需估算ETC，EAC=AC+ETC；如果剩餘工作還是以目前成本績效指數來完成，那麼也可以這麼計算EAC=BAC/CPI，這個公式也好了解，其實就是整個項目工作量除以成本績效指數；完工估算EAC實際上就是預測項目完工時候的實際成本AC。
完工尚需績效指數（To-Complete Performance Index, TCPI），在某個時點，預測如果要在計劃的預算内完成項目，則未來的工作必須要達到的績效水準。計算公式TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)，也就是剩餘的工作量除以剩餘的錢的數量；
完工偏差（Variance At Completion, VAC），在某個時點，預測項目在完工的時候将會出現的總的項目的成本偏差。計算公式VAC=BAC-EAC，也就是項目開始時原計劃的預算減去現在預測的總個項目将會花的成本。完工偏差VAC實際上就是預測項目完工時的成本偏差CV。
上面光說概念有點抽象可能有點難懂，是以我們回到例子裡面的情景下來了解一下上面的幾個預測名額。在第4天結束的時候，我們在前面考察計算了SV=-1000， CV=-2000， SPI=0.75，CPI=0.6， 結論是進度落後1000元的工作量，成本超支2000元，怎麼辦得想辦法啊，不然整個項目估計不能按時按預算完成。這時候有必要先預測一下項目完工的一些名額以便我們更好地采取措施。
上面說到過，要預測項目完工時候的績效情況，需要根據後面剩餘部分的項目工作的CPI的不同情況分情況分析，我們在剩餘部分項目的CPI能做到什麼程度，很明顯不同程度的CPI将會導緻不同的預測名額。回到砌牆的這個例子，項目經理發現了前面之是以CPI低至0.6花錢效率低是因為前面4天天氣不好，導緻砌牆的時候有一些額外的支出。這個時候估算這幾個預測名額就要分下面這幾種情況了：
1. 第一種情況：後續部分工作CPI和前面4天工作的CPI保持一緻
項目經理在看了天氣預報後，發現後面的天氣也跟前面幾天一樣的也不好。這種情況下預計後面的工作還是按照前面的花錢的效率來辦事（前面4天是花5000元幹了3000元的事，花錢效率也就是CPI是0.6），後面工作的CPI和前面4天工作的CPI保持一緻将會保持0.6。
這種情況下我們來先算完工尚需估算ETC，現在的情況，本來計劃完成40米4000元的工作量（PV），結果隻砌了30米隻完成了3000元的工作量（EV），實際還花了5000元（AC），那麼我們剩餘的工作估計還要花多少錢呢？這個就是ETC。整個項目要砌牆100米，現在隻完成了30米，那麼剩下當然就是還需要砌70米了，轉化成錢的數量70*100=7000元這就是剩餘的工作量，也就是還剩7000塊錢的工作。前面提到過剩餘的工作量CPI保持不變還是0.6，花1元錢隻能幹0.6元的事，現在有7000元的事還需要幹，那麼幹這7000元的事需要花的錢就是7000/0.6=11667元，也就是如果這個工作方式不變的話，估計未來這個項目還需要花11667元。
完工尚需估算ETC算出來了，完工估算EAC就好算了，因為完工估算就是目前實際已經花了的錢加上完工尚需估算EAC=AC+ETC。如果是按照這種情況算出來的剩餘工作估計還要花11667元(ETC)，實際前面4天已經花了5000元，那麼整個項目的完工成本估算就是5000+11667元=16667 元，也就是整個項目做完估計要花16667元。這種情況其實也可以用另外一種計算方式，因為我們的CPI一直保持穩定不管前面4天還是後面工作一直都是0.6，是以也可以用總的項目預算（總的工作量）除以CPI得出，也就是10000/0.6=16667元（這兒就是已知工作量和CPI求需要花的錢），算出來的結果是一樣的。當然要注意如果要用這個方式計算EAC一定要确認前後的CPI是一緻的才可以這麼算。
完工尚需估算ETC和完工估算EAC都算出來了，再來算完工尚需績效指數TCPI。項目經理評估完目前的項目績效後，如果要想要整個項目在規定的預算内完工，那麼後面工作的成本績效必須得是多少才行，這個就是TCPI。第四天結束後總共10000元的工作量，完成了3000元剩餘7000元的工作量，實際花了5000元（預算就還剩10000-5000=5000元），也就是未來如果預算不增加我們需要以剩下5000元的預算來完成剩下7000元的工作，那麼需要的成本績效指數就是7000/5000=1.4（工作量除以錢數等于CPI），也就是我們每花一進制錢，必須要完成1.4元錢的工作，才有可能在預算内完成這個項目。通過公式計算就是TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)=(10000-3000)/(10000-5000)=1.4。
最後算完工偏差VAC，這個就好算了，就是預測完工的時候的成本偏差CV。因為後續的工作還是按以前的CPI（0.6）來執行，我們前面已經算出來ETC=11667元，EAC=16667元，這個情況下完工偏差VAC=BAC-EAC=10000-16667=-6667元，也就是預測項目最終完工的時候将超支6667元（同理負值表示成本超支，正值表示成本節約）。
這種時候用圖更直覺地表示ETC、EAC、VAC等預測名額就是如下圖所示：
從圖中可以看到，AC線是在4天内實線的基礎上延伸的虛線（實線表示實際值，虛線表示預測值），直接延伸表示花錢的速度不變（因為斜率沒變）跟以前保持一緻。這種情況下可以看到當EV達到BAC的時候（表示做了10000元的事項目做完了），AC的值是16667元，這個就是預測的最終項目完工的時候将會一共花這麼多錢，也就是EAC，其與BAC的差額就是完工偏差VAC。
如果以後的工作我們不是以以前的CPI（0.6）而是以完工尚需績效指數TCPI作為後續工作的CPI呢？比如我們從第五天開始CPI變為了1.4（上面算TCPI算出來的），這個時候完工偏差會是多少呢？其實如果通透了解了概念的同學應該就會很快知道這個時候算出來的的完工偏差将會是0，因為TCPI的定義就是在預算内完工的後續工作的成本績效指數，是以在這個指數下完成剩餘的工作，我們的預算肯定是剛剛好的，完工偏差就會0。不嫌麻煩我們也可以簡單計算一下，前面4天花了5000元完成了3000元的工作量，剩下7000元的工作以1.4的CPI去做，那麼剩下的工作将隻需花ETC=7000/1.4=5000元，加上前面已經花了的5000元，剛好就等于我們的項目預算10000元，這個時候完工偏差就剛好是0。從這個角度我們也可以說完工尚需績效指數TCPI就是要使完工偏差VAC為0，完成後續剩餘工作所需的的成本績效指數CPI。也就是第4天後檢查項目發現進度落後預算超支，客戶說進度我先不管，最後完工時預算一分也不能超，這個時候後面部分工作的CPI肯定就要更高才能達到這個預算内完工這個目标了，這個更高的CPI就是我們的完工尚需績效指數TCPI。
這種情況下用圖更直覺地表示ETC、EAC等就是如下圖所示（此時VAC為0無法表示出來）：
從圖中可以看到後期預測的AC線突然一下變緩了，花錢速度下降了進而CPI提高了（CPI是EV的斜率比上AC的斜率，AC斜率變小，EV斜率不變的情況下CPI變大）。這種情況概括一下就是前面4天用5000元做了3000元的事，評估之後采取措施發奮圖強，後面的時間用5000元做了7000元的事，進而實作了預算内（10000元）完工的目标。
2. 第二種情況：後續部分工作CPI和前面4天工作的CPI不一緻，與計劃CPI一緻
第二種情況就是：項目經理看後面幾天的天氣預報天氣，發現前面4天天氣不好隻是偶然現象不具有代表性，後面的天氣都是好的。這個時候預測以後花錢效率CPI會正常變為1，也就是不在額外花錢那麼就每花1元錢就能做1元錢的事。如果真的做到了這個花錢效率，因為剩餘7000元的工作量（前面已經算出來），那麼剩餘的工作需要花的錢就是7000/1=7000元，也就是完工尚需估算ETC就是7000元；
同理繼續算完工估算EAC，就是ETC加上AC，也就是7000元加上5000元就等于12000元；
再同樣的計算方法計算這種情況下的完工偏差VAC就是BAC-EAC=10000-12000=-2000元，表示預測項目最終完工的時候成本将超支2000元。
這種情況下的這幾個名額用圖直覺地表示出來就是這個樣子：
圖中可以看到，紅線AC第4天後改變了方向，變得更緩代表花錢更慢進而花錢效率更高，與橘黃色的EV線平行表示花錢速度和做事速度保持一緻（花多少錢就辦多少錢的事），這個時段的CPI就是1（因為CPI等于EV線與AC線斜率之比，平行表示斜率相等）。但是要注意，如果計算截止某時點整個項目的CPI不會是1，因為前面4天花5000元隻做了3000元的事，多花了2000元，就算後面的工作每花1000元就做1000元的事不再多花錢，總的加起來計算的話還是花的錢比做的事要多這2000元，這樣CPI就還是會小于1。
3. 第三種情況：後續部分工作CPI和前面4天工作的CPI不一緻，甚至更糟
第三種情況就是：項目經理在看了天氣預報後，發現後面的天氣也跟前面幾天一樣的也不好，不但如此這個項目還對進度要求非常高，規定必須按照原定的完工日期完工不得進度超期（我們看前面的圖進度都是超期的）。這個時候進度的落後就會進一步影響我們的成本，因為我們以後需要趕工來趕進度，而趕工是需要額外的成本的。這樣我們計算剩餘工作需要花的成本也就是完工尚需估算ETC的時候就要綜合考慮CPI和SPI，計算方法就是7000/(0.6*0.75)=15556元，也就是如果不但差天氣持續，同時還要確定項目進度的話，我們預計完成剩餘的工作還需要花15556元的成本，跟第一種情況相比多出來的錢就是為了趕進度額外花的錢。
同理這種情況下再計算完工估算EAC就是ETC+AC=15556+5000=20556元，也就是項目完工的時候估計整個項目一共要花20556元；
同理這種情況下計算完工偏差VAC就是BAC-EAC=10000-20556=-10556元，表示估計項目完工時将會超支10556元，這樣就超支很多了，因為是預算的2倍還有多了。
這種情況下的這幾個名額用圖直覺地表示出來就是這個樣子：
從圖中我們可以看出，第4天過後，橘黃線EV跟以前相比變陡峭，表示做事速度加快，因為我們在用額外的成本趕工，終于在計劃的第10天與綠線計劃價值PV彙合，表示此時按計劃截止時間準時完成了項目；再看紅線AC（花的錢），第4天後變得陡峭，表示花錢速度相比以前加快，因為要花額外的錢來趕工追趕進度，在第10天項目完工的時候共花了多達20556元，這個就是完工估算EAC，與BAC的內插補點就是VAC。
這三種情況下ETC、EAC和VAC的計算我們就都讨論完了。至此我們通過砌牆這個例子就為大家介紹完了關于掙值管理的12個概念（PV,EV,CV,BAC, SV, SPI, CV, CPI, ETC, EAC, TCPI,VAC）的一些基本情況，希望能通過本文對大家學習和了解這些概念和公式有所助益，如有任何疑問、建議或指正，歡迎留言交流，謝謝閱讀。
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