直線=平面？

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問題

直線上的點和平面上的點，孰更盛？

頭腦風暴

• 我記得當年奧數題說直線是有寬度的，可不可以截斷直線，利用相似三角形邊上的點一一對應解決？（不可以，這個寬度是假的吧？直線截斷隻能産生一個點。）
• 算了吧！還是找資料靠譜，看看别人怎麼做的。

解答

首先講直線建立為坐标軸，每一點就有了對應的實數值

POINT = 0.a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…

為了能與平面上的點對應起來，就需要兩個數，來确定二維空間的一個點，于是我們構造出

X = 0.a1a3a5a7…a2n-1…

Y= 0.a2a4a6a8…a2n…

分别作為平面上的點的橫縱坐标，這樣我們就做到了直線和平面上的點的一一對應，對任何平面上的點，坐标X，Y合并為一個POINT，反之亦然。