（15，7）循環碼的編譯碼方法
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摘要
提高資訊傳輸的有效性和可靠性始終是通信技術所追求的目标，而信道編碼能夠顯著的提升資訊傳輸的可靠性。此次課程設計題目是（15,7）循環碼的編譯碼方法，首先介紹了線性分組碼的編譯碼原理；其次在matlab平台下，完成了任意碼的編碼和譯碼，并求出該碼的最小碼距以及其糾錯能力；最後分析了該碼在高斯信道下的誤碼性能。
關鍵詞：循環碼；編碼；譯碼
前言
随着社會經濟的迅速發展和科學技術的全面進步，計算機事業的飛速發展，以計算機與通信技術為基礎的資訊系統正處于蓬勃發展的時期。随着經濟文化水準的顯著提高，人們對生活品質及工作軟體的要求也越來越高。在計算機通信資訊碼中循環碼是線性分組碼的一個重要子集，是目前研究得最成熟的一類碼。它有許多特殊的代數性質，它使計算機通信以一種以資料通信形式出現，實作了在計算機與計算機之間或計算機與終端裝置之間進行有效的與正确地資訊傳遞，它使得現代通信的可靠性與有效性實作了質的飛躍。它是現代計算機技術與通信技術飛速發展的産物，在日常生活通信領域、武器控制系統等領域都被廣泛應用。
數字信号在傳輸中往往由于各種原因，使得在傳送的資料流中産生誤碼，進而使接收端産生圖象跳躍、不連續、出現馬賽克等現象。是以通過信道編碼這一環節，對數位流進行相應的處理，使系統具有一定的糾錯能力和抗幹擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發生。誤碼的處理技術有糾錯、交織、線性内插等。提高資料傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務。信道編碼的本質是增加通信的可靠性。此次課程設計題目是（15,7）循環碼的編譯碼方法，首先學習掌握了線性分組碼的編譯碼原理；其次在matlab平台下，完成了任意碼的編碼和譯碼，并可求出該碼的最小碼距以及其糾錯能力；最後分析了該碼在高斯信道下的誤碼性能。
一 基本原理
1.1循環碼的定義
循環碼是線性分組碼的一種，是以它具有線性分組碼的一般特性，此外還具有循環性。循環碼的編碼和解碼裝置都不太複雜，且檢(糾)錯能力強。它不但可以檢測随機的錯誤，還可以檢錯突發的錯誤。（n,k）循環碼可以檢測長為n-k或更短的任何突發錯誤，包括首尾相接突發錯誤。
循環碼是一種無權碼，循環碼編排的特點是相鄰兩個數位之間符合卡諾圖中的鄰接條件，即相鄰兩個數位之間隻有一位碼元不同，碼元就是組成數位的單元。符合這個特點的有多種方案，但循環碼隻能是表中的那種。循環碼的優點是沒有瞬時錯誤，因為在數位變換過程中，在速度上會有快有慢，中間經過其它一些數位形式，稱它們為瞬時錯誤。這在某些數字系統中是不允許的，為此希望相鄰兩個數位之間僅有一位碼元不同，即滿足鄰接條件，這樣就不會産生瞬時錯誤。循環碼就是這樣一種編碼，它可以在卡諾圖中依次循環得到。循環碼又稱格雷碼。
循環碼最大的特點就是碼字的循環特性，所謂循環特性是指：循環碼中任一許用碼組經過循環移位後，所得到的碼組仍然是許用碼組。若（ ）為一循環碼組，則（ ）、（ ）……還是許用碼組。也就是說，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然是許用的循環碼組。
編碼流程
譯碼流程
仿真結果：
實驗分析
此次課程設計題目是（15,7）循環碼的編譯碼方法，首先學習掌握了線性分組碼的編譯碼原理；其次在matlab平台下，完成了任意碼的編碼和譯碼，并求出該碼的最小碼距以及其糾錯能力；最後分析了該碼在高斯信道下的誤碼性能。但由于所學知識有限，在設計過程中困難有很多，其主要表現在不熟練軟體程式設計。
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