信号專欄15期。大道至簡，心誠則靈！和我們一起輕松學懂信号！
在13期中，我們提到：信号與系統課程的三大變換(傅裡葉變換、拉普拉斯變換和z變換)中，傅裡葉變換無疑是最為重要的變換，而傅裡葉變換的性質又是其中的重點。
連續時間信号傅裡葉變換的性質很多，需要掌握的有：對稱性(對偶性、互易對稱性)、線性、奇偶性(共轭對稱性)、展縮特性(尺度變換特性)、時移特性、頻移特性以及頻域卷積特性等。
每個性質包含三方面的内容：性質本身的數學表示、證明和應用。應用包括在傅裡葉變換和反變換計算中的應用，以及了解該性質表達的實體含義。 今天介紹傅裡葉變換的時移特性和尺度變換特性一、傅裡葉變換的時移特性若已知f(t)的傅裡葉變換
那麼可知f(t-t0)的傅裡葉變換為
二、該性質的證明
三、傅裡葉變換的尺度變換特性若已知f(t)的傅裡葉變換
那麼f(at)的傅裡葉變換為，此處a為非0實數。
四、該性質的證明
若a>0，則
若a<0，則
兩種情況可以合并表示為
特别的，當a=-1時
五、應用舉例實際中，我們遇到的題目可能是多個性質結合在一起的。下面。舉一個線性、時移、尺度變換相結合的例子。例：已知f(t)波形如下圖所示，求它的傅裡葉變換。
f(t)可以分解為下面兩個波形相加f1(t)+f2(t)
該波形是門函數的時移，可以記作
根據時移特性可知
根據線性特性，可以得出
在門函數這一步，也可以通過機關矩形脈沖的傅裡葉變換的尺度變換來得到兩個函數的傅裡葉變換，此處不再詳述。
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