Multinoulli 分布, 指的也是单个离散型随机变量, 可以随机地取 k k 个不同的状态, 在每个状态上的概率用 pipi 来表示. 因此 Multinoulli 分布可以用一个 k−1 k − 1 维的向量 p p 表示, 因为这个分布只有 k−1 k − 1 个自由度, pk=1−∑k−10pi p k = 1 − ∑ 0 k − 1 p i .
在 ML 中, Multinoulli 分布常用来表示 classification 的 k k <script type="math/tex" id="MathJax-Element-7">k</script> 个class, 而class之间一般是没有可比可计算性的, 因此我们一般不用计算 Multinoulli 分布的期望和方差.