一.普通PID调节器
使用普通PID控制PMSM.仿真时间0.3s,转速设定值10r/s。
设定转速 | 上升时间/ms | 调节时间/ms | 超调量/% | 稳态误差/rps |
10r/s | 1 | 5 | 5.6 | 0.13 |
由上图曲线以及图表可以看出输出响应中超调量偏大。因为在PI控制器中,一旦输入产生偏差,其中比例环节立即产生作用来减小偏差,比例系数越大,系统的响应速度越快,但是同时会出现如图所示的超调现象,另一方面由于积分环节的存在,积分环节本来的作用是用于消除静差,提高系统的无差度,但它有滞后现象,使系统的响应速度变慢,同样会使超调量变大甚至可能产生振荡。
从另一方面分析可以得到对于转速环型系统,增益,当提高系统的快速性时,增大K值,因为是固定的,那么变大,从伯德图可以看出变大可以提高系统的快速性,但是同时接近高频段,容易引入噪声,导致系统不稳定。
综上,对于稳态精度要求较高时,常需要放大系数,可能使系统不稳定,增设校正装置使系统稳定,又可能牺牲快速性,提高截止频率可以加快系统的响应,又容易引入高频干扰,因此在速度调节中单纯采用PI调节效果并不理性。为此,采用变结构PI速度调节的方法,根据误差的变化实时改变PI参数来获得较好的控制性能。
二.变结构PI调节器
基本思想:当误差e较小时,比例增益取小值,误差取大值时,取大值。这样既可以调高响应速度,又可以防止产生过大的超调量,同时保证有很好的稳定性。同时,当误差较大时,希望较小,以防止产生震荡和积分饱和,有利于减小超调量、缩短调节时间,随着误差的减小,希望逐渐增大,以消除稳态误差。
仿真:转速设定10r/s,仿真时间0.1s。
设定转速 | 上升时间/ms | 调节时间/ms | 超调量/% | 稳态误差/rps | |
变结构PI | 10r/s | 0.8 | 1.6 | 0.05 | |
经典PI | 10r/s | 1 | 5 | 5.6 | 0.13 |
比例控制是基于误差进行调节的,是有差调节,为了尽量减小误差同时也为了加快响应速度、缩短调节时间,就需要增大,但是不能任意增大,否则会引起系统不稳定。
积分控制是为了消除稳态误差而引入的,只要系统存在误差,积分作用就会不断积累,然而的引入使得响应的快速性下降,稳定性变差,尤其在大误差阶段的积分往往使得系统产生积分饱和现象,导致响应出现过大的超调,调节时间变长。
因此积分环节与比例环节存在一定的矛盾,变结构PI控制就是基于误差变化实时改变PI参数克服上述矛盾,通过实验可以得出变结构PI控制效果好于传统的经典PI控制。
从上述仿真图和数据表格可以看出变结构PI较传统PI控制上升时间由1ms降到0.8ms,降低了20%,调节时间由5ms降到1.6ms,降低了68%,可见快速性总体有所提高,超调量变为0,超调量得到有效的抑制,稳态误差也有明显变小。
综上:采用变结构PI控制器,电机的速度控制响应快、无超调,调节时间短,稳态精度高,运行平稳。